若a、b為不相等的正數(shù), n∈N, 且n≥2, 則an+bn＜an-1b+abn-1.

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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x3=0在區(qū)間[
1e
，e]內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；  （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（3）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，正常數(shù)p，q滿(mǎn)足p+q=1，q＞p）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1（x＞0）
（1）若對(duì)任意的x∈[1，+∞），f（x）≤0恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．
（2）若a=
5
2
且關(guān)于x的方程f（x）=-
1
2
x2+b在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*．求證：an≤2n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b、c為正實(shí)數(shù)，關(guān)于x的方程8x2-8x+b=0，8x2-8x+c=0，8x2-8x+a=0中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省漳州市云霄縣一中高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若且關(guān)于x的方程在[1，4]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，an+1=lnan+an+2，n∈N*用數(shù)學(xué)歸納法證明：an≤2n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（3）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x2（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x3=0在區(qū)間內(nèi)有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；  （其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（3）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：g'（px1+qx2）＜0（其中，g'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，正常數(shù)p，q滿(mǎn)足p+q=1，q＞p）

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