如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1⊥面ABCD，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=3BC，過(guò)A1，C，D三點(diǎn)的平面記為α，BB1與α的交點(diǎn)為Q，則
B1Q
QB
為（　　）
A、1
B、2
C、3
D、與
AD
AA1
的值有關(guān)
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離
分析：利用平面的基本性質(zhì)，找出A1Q與AB兩條直線的交點(diǎn)，利用已知條件的數(shù)據(jù)關(guān)系，推出所求的比值即可．
解答： 解：在底面ABCD中，∵四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，且AD=3BC，
延長(zhǎng)DC與AB相交于P，則P?DC，連結(jié)A1P交BB1于Q，
∵DC?平面α，
∴P?α，
∵AD∥BC，且AD=3BC，∴BC：AD=PB：AP=1：3，
∵A1A∥BQ
∴△A1AP∽△BQP，
∴
BQ
AA1
=
BP
AP
=
1
3
，
又AA1=BB1
∴
B1Q
QB
=2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間兩點(diǎn)距離的求法，平面的基本性質(zhì)的應(yīng)用，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則
AB
•
BC
的值為（　�。�
A、2
B、-2
C、2
3
D、-2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2的圖象為曲線C，M，N是曲線C上的不同點(diǎn)，曲線C在M，N處的切線斜率均為k．
（1）若a=3，函數(shù)g（x）=
f(x)
x
的圖象在點(diǎn)x1，x2處的切線互相垂直，求|x1-x2|的最小值；
（2）若MN的方程為x+y+1=0，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
，g（x）=ax+b．
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若直線g（x）=ax+b是函數(shù)f（x）=lnx-
1
x
圖象的切線，求a+b的最小值；
（3）當(dāng)b=0時(shí)，若f（x）與g（x）的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），求證：x1x2＞2e2．
（取e為2.8，取ln2為0.7，取
2
為1.4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
C
0
11
1
+
C
1
11
2
+
C
2
11
3
+…+
C
11
11
12
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x2+y2+z2=4，則
2
xy+yz的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四個(gè)數(shù)排成一串，已知前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，且第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之和為8，第一個(gè)數(shù)與第四個(gè)數(shù)之和為16，求這四個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，A（-2，0），B（2，0）是兩個(gè)定點(diǎn)，C（0，p）．D（0，q）是兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且pq=3．
（Ⅰ）求直線AC與BD交點(diǎn)的軌跡M的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)P（1，t）是軌跡M上位于x軸上方的定點(diǎn)，E，F(xiàn)是軌跡M上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線PE與直線PF分別與x軸相交于G、H兩點(diǎn)，且∠PGH=∠PHG，求直線EF的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)cosx+cosy=
1
2
，sinx+siny=
1
4
，求cos（x-y）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案