在邊長為60 cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起（如圖），做成一個無蓋的方底箱子，箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？

解：設箱底邊長為x，則箱高h=.?

∴箱子容積V（x）=x2·h=x2·=（0＜x＜60）.?

令V′（x）=（120x-3x2）=x（40-x）=0.?

解得x1=0（舍去）,x2=40.

V（40）=16 000.?

當x過小（接近0）或過大（接近60）時，V→0即箱子容積很小.?

∴16 000是最大值.?

答：當箱底邊長為40 cm時，箱子容積最大，最大容積是16 000 cm3.

溫馨提示

日常生活中，常會用到什么條件下可使材料最省，時間最少，效率最高等問題.往往可以歸結為求函數(shù)的最值問題.

練習冊系列答案
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