如圖3，∠MON的邊OM上有四點A1，A2，A3，A4，ON上有三點B1，B2，B3，則以O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3為頂點的三角形個數(shù)為（ ）

A．30
B．42
C．54
D．56
【答案】分析：用間接法，首先計算從O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中任取3點的情況數(shù)目，再計算其中不能構成三角形，即取出的三點在同一條直線上的情況數(shù)目，由事件之間的關系，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，從O，A1，A2，A3，A4，B1，B2，B3中任取3點，有C83==56種情況，
其中不能構成三角形，即取出的三點在同一條直線上的有C53+C43=14種；
則可以構成三角形的數(shù)目為56-14=42；
故選B．
點評：本題考查排列、組合的簡單應用，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．
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  1. A.
    30
  2. B.
    42
  3. C.
    54
  4. D.
    56

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