已知函數(shù)y=x-4+
16
x+1
（x＞-1），當x=a時，y取得最小值b，則a+b=
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式即可得出．
解答： 解：∵x＞-1，
∴函數(shù)y=x-4+
16
x+1

=x+1+
16
x+1
-5
≥2
(x+1)•
16
x+1
-5=3，當且僅當x=3時取等號．
∴a=3=b，
∴a+b=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了變形利用基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=3n+1，n∈N*，如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的S等于（　�。�
A、17.5B、35
C、175D、350

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，向量
a
=(2，n)與
b
=(n+1，Sn)，且
a
=λ
b
，λ∈R．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求{
1
anan+2
}的前n項和Tn，不等式Tn＜
3
4
loga（1-a）對任意的正整數(shù)n恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線C1的方程為
x=8+tcosα
y=16+tsinα
（t為參數(shù)，α∈[0，π）且α為常數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρ=6cosθ+8sinθ，當曲線C1被曲線C2截得的線段長為
2
且0＜α＜
π
3
時，求常數(shù)α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，則下列結(jié)論中    
①f（1-x）+f（x+1）=0
②f′（x）（x-1）≥0
③f（x）（x-1）≥0
正確的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）如圖，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M、N分別是AD、BE的中點，將△ADE沿AE折起（D不在平面ABC內(nèi)）．下列說法正確的是
 
．
①不論D折至何位置都有MN∥平面DEC；
②不論D折至何位置都有MN⊥AE；
③不論D折至何位置都有MN∥AB；
④在折起過程中，一定存在某個位置，使EC⊥AD；
⑤在折起過程中，一定存在某個位置，使MN∥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在實數(shù)x∈[
1
3
，2]滿足2x＞a-
2
x
，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x2-x+1）10展開式中x3項的系數(shù)為（　�。�
A、-210B、210
C、30D、-30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入如下四個函數(shù)：①f（x）=sinx②f（x）=cosx③f（x）=e|x|④f（x）=|lnx|，則輸出的函數(shù)的個數(shù)為（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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同步練習(xí)冊答案