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已知等比數列{an}中，am•am+10=a，am+50•am+60=b，m∈N*，則am+125•am+135=
 
．
考點：等比數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由題意可得，am•am•q10=a ①（q為公比），am•am•q110=b ②，用②除以①可得 q100=
b
a
．再令 am+125•am+135=am•am•q260=x ③，把③除以②求得
x
b
的值，從而求得x的值．
解答： 解：等比數列{an}中，等比數列{an}中，am•am+10 =a，am+50•am+60=b，m∈N*，設q為公比，
∴am•am•q10=a ①，am•am•q110=b ②，∴用②除以①可得 q100=
b
a
．
令 am+125•am+135=am•am•q260=x ③，
把③除以②可得
x
b
=q250=q
500
2
=
q500
=
(
b
a
)5
=(
b
a
)
5
2
，
∴x=(
b
a
)
5
2
•b=
b
7
2
a
5
2
，
故答案為：
b
7
2
a
5
2
．
點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A、B的坐標分別是（-1，0），（1，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為m（m≤-1），記點M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程，并判斷曲線C為何種曲線；
（2）若曲線C經過點（
2
2
，1）．
①當點M在曲線C上運動時，求
MA
•
MB
+
MA
2的取值范圍；
②過點D（2，0）的直線L與曲線C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），求△ODE與△ODF（其中O是直角坐標系的坐標原點）面積之比的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）為定義在R上的增函數，對任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．當a＞0時，求滿足不等式f（ax2+2）+f（（-2a-1）x）＜0的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ex（sinx-cosx）（0≤x≤2011π），則函數f（x）的各極大值之和為（　　）
A、
en(1-e2012n)
1-e2n 
B、
en(1-e1006n)
1-en 
C、
en(1-e1006n)
1-e2n 
D、
en(1-e2010n)
1-e2n 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
OA
+
OB
+
OC
=
0
，
OA
•
OB
=
OB
•
OC
=
OC
•
OA
=-1．
（1）求|
OA
|；
（2）試判斷△ABC的形狀，并求其面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，則y-x的最大值為
 
；x2+y2最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓錐底面的半徑為1，側面展開圖是一個圓心角為
2π
3
的扇形，則該圓錐的側面積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于P（K2＞k），當k＞2.706時，就約有（　�。┑陌盐照J為“x與y有關系”
A、99%B、95%
C、90%D、以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：

一組數列如下表

現用ai，j表示第i行的第j個數，求a9，5=
 
．．

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