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函數y=x3-ax（a＞0）在區(qū)間[1，+∞）上是單調函數，則a應滿足（　�。�
A、a＞3B、a≥3C、0＜a≤3D、0＜a＜3
分析：根據題中已知條件先求出函數的導函數，然后令f（x）'≥0即可得出
a
3
≤1，進而求得a的取值范圍．
解答：解：函數y=x3-ax是區(qū)間[1，+∞）上是單調函數，
故函數y=x3-ax的導函數為f（x）'=3x2-a，
f（x）'為在x≥
a
3
（a＞0）范圍內的單調函數．
當
a
3
≤1時即可滿足要求，
解之得a≤3
又∵a＞0
所以a的取值范圍為（0，3]，
故選C．
點評：本題主要考查學生會利用導數研究函數的單調性，考查了學生的計算能力和對導數的綜合掌握，解題時注意轉化思想的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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a≥0
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