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已知等比數列的首項為,公比為,其前項和記為,又設的所有非空子集中的最小元素的和為,則的最小正整數       

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解析試題分析:由題意有,對于和,我們首先把中的元素按從小到大順序排列,當時,,對于中的任一元素,比它大的有個,這個元素組成的集合的所有子集有個,把加進這些子集形成新的集合,每個都是以為最小元素的的子集,而最小元素為的子集也只有這些,故在出現次,所以
,時,適合上式,時,.當不成立,當時,,,由于
,,所以,最小的
考點:子集的個數,數列的和.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列關系中,不正確的是

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若任意就稱是“和諧”集合.則在集合 的所有非空子集中,“和諧”集合的概率是             

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

,則滿足集合的個數為(   )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若將有理數集分成兩個非空的子集,且滿足,,中的每一個元素都小于中的每一個元素,則稱為有理數集的一個分割.試判斷,對于有理數集的任一分割,下列選項中,不可能成立的是(   )

A.沒有最大元素,有一個最小元素
B.沒有最大元素,也沒有最小元素
C.有一個最大元素,有一個最小元素
D.有一個最大元素,沒有最小元素

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下面有四個有關數集的命題:
(1)集合中最小的數是;               (2)若不屬于,則屬于
(3)若集合; (4)的解可表示為
其中正確命題的個數為(   )

A.3個B.0個C.2個D.1個

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

若x∈A,則∈A,就稱A是“伙伴關系集合”,集合M=的所有非空子集中具有伙伴關系的集合的個數是________.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整數為    .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知集合,則集合A的真子集的個數是_____________

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