將曲線＝2沿x，y軸分別向右平移兩個(gè)單位，向上平移一個(gè)單位，此時(shí)直線x＋y＋a＝0與此曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值．

答案：
解析：

解 原曲線方程可化簡(jiǎn)為xy＝4(x＞0)，平移后的曲線方程為(x－2)(y－1)＝4(x＞2)．由得＋(a－1)x－2(a－1)＝0．由△＝0，解得a＝－7或a＝1．又直線x＋y＋a＝0僅能與雙曲線(x－2)(y－1)＝4的一支相交，∴實(shí)數(shù)a＝－7．


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已知函數(shù)y＝f(x)，f(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，得到的曲線與y＝sinx圖象相同，則y＝f(x)的函數(shù)表達(dá)式為

[　　]
A．

y＝sin(x－)

B．

y＝sin2(x＋)

C．

y＝sin(x＋)

D．

y＝sin(2x－)

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若函數(shù)y＝f(x)的圖象上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，沿y軸向下平移1個(gè)單位，得到的曲線與y＝sinx的圖象相同，求y＝f(x)．

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將函數(shù)y＝f(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，得到的曲線與y＝sinx圖象相同，則y＝f(x)的函數(shù)表達(dá)式為(　　)．

[　　]

A．y＝sin

B．y＝sin2

C．y＝sin

D．y＝sin

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設(shè)曲線C的方程是y＝y(tǒng)3－x，將C沿x，y軸正向分別平移t，s單位長(zhǎng)度后得曲線C1；

(1)寫出曲線C1的方程；

(2)證明曲線C與曲線C1關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

(3)如果曲線C與曲線C1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，證明．

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