（ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到點，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

 

 

【答案】

證明：（Ⅰ）∵ 在平面上的射影在上，

∴  ⊥平面，又平面　∴ ……2分

又

∴  平面，又，∴   …4分

（Ⅱ）∵  為矩形 ，∴ 

由（Ⅰ）知 

∴  平面，又平面 

 ∴ 平面平面         ……………………8分

（Ⅲ）∵ 平面 ， ∴  ．…………10分

∵ ，  ∴ ， ………12分

∴    …………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

如圖，已知圓：是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓，其中為橢圓的左頂點。

（1）求圓的半徑；

（2）過點作圓的兩條切線交橢圓于兩點，證明：直線與圓相切。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）如圖，已知三角形PAQ頂點P（-3,0），點A在y軸上，點Q在x軸正半軸上，·=0, =2.(1)當(dāng)點A在y軸上移動時，求動點M的軌跡E的方程；

(2)設(shè)直線l:y=k(x+1)與軌跡E交于B、C兩點，點D（1,0），若∠BDC為鈍角，求k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點，若橢圓的離心率，且過點.

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點（異于橢圓的頂點），設(shè)直線和直線的傾斜角分別是，求證：.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，已知矩形中，，，將矩形沿對角線把△折起，使移到點，且在平面上的射影恰好在上．

（1）求證：；

（2）求證：平面平面；

（3）求三棱錐的體積．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

（本小題滿分14分）

    如圖，已知正三棱柱的底面邊長是，、E是、BC的中點，AE=DE

  （1）求此正三棱柱的側(cè)棱長；

  （2）求正三棱柱表面積.

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案