( 14分)如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD把△ABD折起,使A移到點,且
在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面平面
;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)
如圖,已知圓:
是橢圓
的內(nèi)接△
的內(nèi)切圓,其中
為橢圓的左頂點。
(1)求圓的半徑
;
(2)過點作圓
的兩條切線交橢圓于
兩點,證明:直線
與圓
相切。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分14分)如圖,已知三角形PAQ頂點P(-3,0),點A在y軸上,點Q在x軸正半軸上,·
=0,
=2
.(1)當(dāng)點A在y軸上移動時,求動點M的軌跡E的方程;
(2)設(shè)直線l:y=k(x+1)與軌跡E交于B、C兩點,點D(1,0),若∠BDC為鈍角,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆福建省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,已知橢圓,
是橢圓
的頂點,若橢圓
的離心率
,且過點
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)作直線,使得
,且與橢圓
相交于
兩點(異于橢圓
的頂點),設(shè)直線
和直線
的傾斜角分別是
,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,已知矩形中,
,
,將矩形沿對角線
把△
折起,使
移到
點,且
在平面
上的射影
恰好在
上.
(1)求證:;
(2)求證:平面平面
;
(3)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年廣東省年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
如圖,已知正三棱柱的底面邊長是
,
、E是
、BC的中點,AE=DE
(1)求此正三棱柱的側(cè)棱長;
(2)求正三棱柱表面積.
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