不等式x＞
1
x
的解集是（　�。�
A、{x|x＜1}
B、{x|x＜-1或x＞1}
C、{x|-1＜x＜1}
D、{x|-1＜x＜0或x＞1}
考點：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分x大于0與小于0兩種情況考慮，分別去分母求出解，即可得到原不等式的解集．
解答： 解：當(dāng)x＞0時，原不等式去分母得：x2＞1，
解得：x＞1或x＜-1（舍去），
此時不等式解集為{x|x＞1}；
當(dāng)x＜0時，去分母得：x2＜1，
解得：-1＜x＜0，
此時不等式解集為{x|-1＜x＜0}，
綜上，原不等式的解集為{x|-1＜x＜0或x＞1}．
故選D
點評：此題考查了其他不等式的解法，利用了分類討論的思想，是一道基本題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記關(guān)于x的不等式
x-a
x-1
＜0的解集為P，不等式|x-1|＜1的解集為Q．
（1）若a=3，求P；
（2）若a=-1，求P∪Q．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（-1，cosωx+
3
sinωx），
b
=（f（x），cosωx），其中ω＞0，且
a
⊥
b
，又f（x）的圖象兩相鄰對稱軸的距離為
3
2
π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，2π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+2
（a、b∈R）過已知點（1，-1）．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）試證明函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）是增函數(shù)；若函數(shù)f（x）在區(qū)間[c，+∞）（其中c＞0）也是增函數(shù)，求c的最小值；
（Ⅲ）試討論這個函數(shù)的單調(diào)性，并求它的最大值、最小值，在給出的坐標(biāo)系（見答題卡）中畫出能體現(xiàn)主要特征的圖簡；
（Ⅳ）求不等式f(sinx-cosx)＜f((
3
-1)cosx)的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-3mx+3的圖象與端點為A(
1
2
，
5
2
)、B（3，5）的線段（包括端點）只有一個公共點，則m不可能為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
5
9
D、
7
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有如下幾個命題：
①若sin2A=sin2B，則△ABC是等腰三角形；
②函數(shù)y=sinx+
4
sinx
（0＜x＜π）最小值為4；
③若等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，則三點（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S101
110
）共線；
④若a，b為正實數(shù)，代數(shù)式
a2
b2
+
b2
a2
-6(
a
b
+
b
a
)+10的值恒非負；
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了實現(xiàn)長沙經(jīng)濟區(qū)域一體化戰(zhàn)略，湖南省政府計劃對長沙市周邊如圖所示的A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H八個中小城市進行綜合規(guī)劃治理，第一期工程擬從這八個中小城市中選取3個城市，但要求沒有任何兩個城市相鄰，則城市A被選中的概率為（　�。�
A、
3
8
B、
5
28
C、
5
13
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，對于任意n∈N*，滿足關(guān)系Sn=2an-2．
（Ⅰ）證明：{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）令bn=log2an，求數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個側(cè)面都是側(cè)棱長為
5
的等腰三角形，AC∩BD=O．
（1）求二面角V-AB-C的大小
（2）求點O到平面VAB的距離．

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