【題目】已知 是拋物線 的焦點，點 在該拋物線上且位于 軸的兩側(cè)， （其中 為坐標原點），則 面積的最小值是 ．

【答案】
【解析】設(shè)直線AB的方程為：x=ty+m，點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），直線AB與x軸的交點為M（m，0），x=ty+m代入y2=4x，可得y2-4ty-4m=0，根據(jù)韋達定理有y1y2=-4m，∵ ∴x1x2+y1y2=-4，即 ，所以直線AB恒過 且y1y2=-8 當 時， 面積的最小值是 故答案為 根據(jù)題意求出直線的方程，聯(lián)立直線與拋物線的方程消元利用韋達定理求出兩根之積與兩根之和，代入到向量數(shù)量積的坐標公式得到關(guān)于m的值進而可求出三角形的面積的值。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在等腰直角△ABO中，設(shè) = ， = ，| |=| |=1，C為AB上靠近A點的三等分點，過C作AB的垂線l，設(shè)P為垂線上任一點， = ，則 （ ﹣ ）=（ ）
A.
B.﹣
C.﹣
D.

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【題目】如圖， 為圓柱 的母線， 是底面圓 的直徑， 是 的中點.

（Ⅰ）問： 上是否存在點 使得 平面 ？請說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若 平面 ，假設(shè)這個圓柱是一個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果小魚游到四棱錐 外會有被捕的危險，求小魚被捕的概率.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系 中，直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），設(shè) 與 的交點為 ，當 變化時， 的軌跡為曲線 .
（1）寫出 的普遍方程及參數(shù)方程；
（2）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)曲線 的極坐標方程為 ， 為曲線 上的動點，求點 到 的距離的最小值.

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【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 為直角梯形， ，且 ， 平面 .

（1）求 與平面 所成角的正弦值；
（2）棱 上是否存在一點 滿足 ?若存在，求 的長；若不存在，說明理由.

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【題目】在直角坐標系 中，以原點 為極點，以 軸正半軸為極軸，圓 的極坐標方程為 ．
（1）將圓 的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）過點 作斜率為1直線 與圓 交于 兩點，試求 的值.

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【題目】對于橢圓 ，有如下性質(zhì)：若點 是橢圓上的點，則橢圓在該點處的切線方程為 .利用此結(jié)論解答下列問題.
（Ⅰ）求橢圓 的標準方程；
（Ⅱ）若動點 在直線 上，經(jīng)過點 的直線 與橢圓 相切，切點分別為 .求證直線 必經(jīng)過一定點.

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【題目】設(shè)x，y滿足不等式組 ，若z=ax+y的最大值為2a+4，最小值為a+1，則實數(shù)a的取值范圍為 ．

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【題目】已知函數(shù)f(x)＝ex－e－x(x∈R，且e為自然對數(shù)的底數(shù)).
（1）判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性與奇偶性；
（2）是否存在實數(shù)t ， 使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由.

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