設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)時，的最大值為（    ）.

A．12               B．10               C．8                D．6

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：的兩條漸近線方程為，因此平面區(qū)域D如圖所示，畫出直線2x+y=0，并平移，發(fā)現(xiàn)當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)（2，4）時，的最大值為8，故選C。

考點(diǎn)：本題主要考查簡單線性規(guī)劃問題，雙曲線的幾何性質(zhì)。

點(diǎn)評：小綜合題，從雙曲線可確定其漸近線方程，從而可確定“平面區(qū)域”，利用“畫、移、解、答”之步驟進(jìn)一步求解。

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y2 ="-8x" 的準(zhǔn)線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部）.若點(diǎn)（x，y) ∈ D,則x+ y的最小值為

A．-1               B．0                C．1                D．3

 

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設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部。當(dāng)時，的最大值為（    ）

    A．8                B．0                C．-2               D．16

 

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設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)時，的最大值是                        

    A．24        B．25       C．4       D．7

 

 

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設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部。當(dāng)時，的最大值為（   ）

A．24                             B．25                                 C．4                                   D．7

 

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