精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設f(x)=x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求實數t的取值范圍.

 

-3<t<3

【解析】∵x2-bx+c<0的解集是(-1,3),

∴>0且-1,3是x2-bx+c=0的兩根,

∴得

∵函數f(x)=x2-bx+c圖象的對稱軸方程為x==1,且f(x)在[1,+∞)上是增函數,

又∵7+|t|≥7>1,1+t2≥1,

則由f(7+|t|)>f(1+t2),得7+|t|>1+t2,

即|t|2-|t|-6<0,亦即(|t|+2)(|t|-3)<0,

∴|t|<3,即-3<t<3.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十第十章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

某次知識競賽規(guī)則如下:在主辦方預設的5個問題中,選手若能連續(xù)正確回答出兩個問題,即停止答題,晉級下一輪.假設某選手正確回答每個問題的概率都是0.8,且每個問題的回答結果相互獨立,則該選手恰好回答了4個問題就晉級下一輪的概率等于　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十五選修4-2第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

若曲線C:x2+4xy+2y2=1在矩陣M=對應的線性變換作用下變成曲線C':x2-2y2=1.

(1)求a,b的值.

(2)求M的逆矩陣M-1.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十二第十章第九節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

若隨機變量ξ的分布列為:P(ξ=m)=,P(ξ=n)=a.若E(ξ)=2,則D(ξ)的最小值等于　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十九選修4-5第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

關于實數x的不等式|x-(a+1)2|≤(a-1)2與x2-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)的解集分別為A,B.求使A⊆B成立的a的取值范圍.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

通過隨機詢問110名性別不同的行人,對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查,得到如下的2×2列聯表:

 

男

女

總計

走天橋

40

20

60

走斑馬線

20

30

50

總計

60

50

110

由χ2=算得,

χ2=≈7.8.

以下結論正確的是(　　)

(A)有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”

(B)有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關”

(C)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“選擇過馬路的方式與性別有關”

(D)在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“選擇過馬路的方式與性別無關”

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十三第十章第十節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

關于線性回歸,以下說法錯誤的是(　　)

(A)自變量取值一定時,因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系

(B)在平面直角坐標系中用描點的方法得到的表示具有相關關系的兩個變量的一組數據的圖形叫做散點圖

(C)線性回歸直線方程最能代表觀測值x,y之間的關系,且其回歸直線一定過樣本中心點(,)

(D)甲、乙、丙、丁四位同學各自對A,B兩變量的線性相關性作試驗,并由回歸分析法分別求得相關系數rxy如下表

 

甲

乙

丙

丁

rxy

0.82

0.78

0.69

0.85

則甲同學的試驗結果體現A,B兩變量更強的線性相關性

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業(yè)七十一第十章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

隨機變量η的分布列如下:

η

1

2

3

4

5

6

P

0.2

x

0.35

0.1

0.15

0.2

則①x=　　　　　;②P(η>3)=　　　　　;

③P(1<η≤4)=　　　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2014年陜西省咸陽市高考模擬考試（一）理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

dx + .

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案