已知拋物線C：y2=4x及直線l：x-y+4=0；戶是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，記尸到拋物線C準(zhǔn)線的距離為d1，P到直線的距離為d2，則dl+d2的最小值為
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，過焦點(diǎn)F作直線x-y+4=0的垂線，此時(shí)d1+d2最小，根據(jù)拋物線方程求得F，進(jìn)而利用點(diǎn)到直線的距離公式求得d1+d2的最小值．
解答： 解：點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離等于點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離，過焦點(diǎn)F作直線x-y+4=0的垂線，此時(shí)d1+d2最小，
∵F（1，0），則d1+d2=
|1-0+4|
2
=
5
2
2
，
故答案為：
5
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，兩點(diǎn)距離公式的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＜a}，B={x|x＜3}，則“a＜3”是“A⊆B”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，則“a＞b＞0”是“a2＞b2”的（　�。�
A、充分必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分而不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足：zi=2+i（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　　）
A、2iB、-2iC、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
3-2i
1-i
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
=（　�。�
A、
5
2
+
1
2
i
B、
5
2
-
1
2
i
C、
1
2
+
5
2
i
D、
1
2
-
5
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，O是△ABC的外心，若
AO
=x1
AB
+x2
AC
，則x1•x2的值為（　�。�
A、2
B、
13
6
C、
10
9
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
6
3
，且過點(diǎn)（
2
，1）過點(diǎn)C（-1，0）且斜率為k的直線l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A、B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
，求斜率k的值；
（Ⅲ）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使
MA
•
MB
+
5
3k2+1
是與k無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記直線x-3y-1=0的傾斜角為α，曲線y=lnx在（6，ln6）處切線的傾斜角為β，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是方程x2+（2-k）x+k2+3k+5=0（k∈R）的兩個(gè)實(shí)根，求m2+n2的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案