Question

黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個(gè)圖案：則第n個(gè)圖案中有白色地面磚

4n+2

塊

Answer 1

分析：通過已知的幾個(gè)圖案找出規(guī)律，可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式問題即可．

解答：解：第1個(gè)圖案中有白色地面磚6塊；第2個(gè)圖案中有白色地面磚10塊；第3個(gè)圖案中有白色地面磚14塊；…
設(shè)第n個(gè)圖案中有白色地面磚n塊，用數(shù)列{a_n}表示，則a₁=6，a₂=10，a₃=14，可知a₂-a₁=a₃-a₂=4，…
可知數(shù)列{a_n}是以6為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列，∴a_n=6+4（n-1）=4n+2．
故答案為4n+2．

點(diǎn)評：由已知的幾個(gè)圖案找出規(guī)律轉(zhuǎn)化為求一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是解題的關(guān)鍵．