下圖是由黑白兩種顏色的正六邊形積木按一定的規(guī)律拼成的若干圖案,現(xiàn)將這組圖案的所有正六邊形積木充分混合后,裝進一個盒子中,若圖案有8個,則從盒子中摸出一個積木,摸出的積木為白色的概率為
40
49
40
49

分析:欲求從盒子中摸出一個積木,摸出的積木為白色的概率,只需求出所求積木數(shù)與白色積木數(shù),然后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可.
解答:解:結(jié)合圖形,則第4個圖案中有白色地磚6+4×3=18(塊);
第5個圖案中有白色地磚4×5+2=22(塊);
第6個圖案中有白色地磚4×6+2=26(塊);
第7個圖案中有白色地磚4×7+2=30(塊);
第8個圖案中有白色地磚4×8+2=34(塊);
∴8個圖案中有白色地磚6+10+14+18+22+26+30+34=160
8個圖案中有地磚160+1+2+3+4+5+6+7+8=196
∴從盒子中摸出一個積木,摸出的積木為白色的概率為
160
196
=
40
49

故答案為:
40
49
點評:本題主要考查了數(shù)列的應(yīng)用,以及等可能事件的概率,同時考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下圖是由黑白兩種顏色的正六邊形積木按一定的規(guī)律拼成的若干圖案,現(xiàn)將這組圖案的所有正六邊形積木充分混合后,裝進一個盒子中,若圖案有8個,則從盒子中摸出一個積木,摸出的積木為白色的概率為______.

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