【題目】規(guī)定投擲飛鏢3次為一輪,若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀,現(xiàn)采用隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)某人投擲飛鏢的情況:先由計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0或1,用0表示該次投標(biāo)未在8環(huán)以上,用1表示該次投標(biāo)在8環(huán)以上;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組,代表一輪的結(jié)果,經(jīng)隨機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù):
101 111 011 101 010 100 100 011 111 110
000 011 010 001 111 011 100 000 101 101
據(jù)此估計(jì),該選手投擲飛鏢三輪,至少有一輪可以拿到優(yōu)秀的概率為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,設(shè)橢圓: 的離心率為, 分別為橢圓的左、右頂點(diǎn), 為右焦點(diǎn),直線與的交點(diǎn)到軸的距離為,過點(diǎn)作軸的垂線, 為上異于點(diǎn)的一點(diǎn),以為直徑作圓.
(1)求的方程;
(2)若直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為,證明:直線與圓相切.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)計(jì)算f(1)+f(0)的值;
(2)計(jì)算f(x)+f(1﹣x)的值;
(3)若關(guān)于x的不等式:f[23x﹣2﹣x+m(2x﹣2﹣x)+ ]< 在區(qū)間[1,2]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( )
A.y=
B.y=x2
C.y=x3
D.y=sinx
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)y=x+ 有如下性質(zhì):如果常數(shù)t>0,那么該函數(shù)在 上是減函數(shù),在 上是增函數(shù).
(1)已知f(x)= ,x∈[﹣1,1],利用上述性質(zhì),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和值域;
(2)對(duì)于(1)中的函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)=﹣x﹣2a,若對(duì)任意x1∈[﹣1,1],總存在x2∈[0,1],使得g(x2)=f(x1)成立,求實(shí)數(shù)a的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的幾組數(shù)據(jù)如下表所示:
(1)請根據(jù)上表數(shù)據(jù)在網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程,并估計(jì)當(dāng)時(shí), 的值;
(3)將表格中的數(shù)據(jù)看作五個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),則從這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取2個(gè)點(diǎn),求這兩個(gè)點(diǎn)都在直線的右下方的概率.
參考公式: , .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)f(x)=xa的圖象經(jīng)過點(diǎn)( , ).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并判斷奇偶性;
(2)判斷函數(shù)f(x)在(﹣∞,0)上的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明.
(3)作出函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)的大致圖象(不必寫出作圖過程).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy 中,橢圓G的中心為坐標(biāo)原點(diǎn),左焦點(diǎn)為F1(﹣1,0),離心率e=.
(1)求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知直線l1:y=kx+m1與橢圓G交于 A,B兩點(diǎn),直線l2:y=kx+m2(m1≠m2)與橢圓G交于C,D兩點(diǎn),且|AB|=|CD|,如圖所示.
①證明:m1+m2=0;
②求四邊形ABCD 的面積S 的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(3x+1).
(1)求出使g(x)≥f(x)成立的x的取值范圍;
(2)當(dāng)x∈[0,+∞)時(shí),求函數(shù)y=g(x)﹣f(x)的值域.
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