已知tanα=3，計算：
（1）；
（2）2sinαcosα+cos2α．
【答案】分析：（1）分子分母同時除以cosα，把tanα=3代入答案可得；
（2）利用sin2α+cos2α=1，令原式除以sin2α+cos2α，從而把原式轉(zhuǎn)化成關(guān)于tanα的式子，把tanα=3代入即可．
解答：解：：（1）===
（2）2sinαcosα+cos2α====
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造出tanα，本題利用了sin2θ+cos2θ=1巧妙的完成弦切互化．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，計算：
（1）
4sinα-2cosα5sinα+3cosα
；
（2）2sinαcosα+cos2α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα的值
（2）已知tanα=3，計算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知tanα=3，計算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
（2）當sinθ+cosθ=
3
3
時，求tanθ+
1
tanθ
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=3，
計算（Ⅰ）
4sinα-2cosα5cosα+3sinα
；  
 （Ⅱ）（sinα+cosα）2．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知cosα=-
4
5
，且α為第三象限角，求sinα的值
（2）已知tanα=3，計算  
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值．

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