已知函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是    ．
【答案】分析：利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)y=f（x）的解析式為 2+2cos（2x+），令2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈z，求出x的范圍，即可求得函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
解答：解：函數(shù)=+cos2x+1=2+2（cos2x-sin2x）=2+2cos（2x+）．
令 2kπ≤2x+≤2kπ+π，k∈z，可得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[-+kπ，+kπ]（k∈R）．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，余弦函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），若函數(shù)y=f（1+x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，1），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象必經(jīng)過點(diǎn)
（1，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知函數(shù)f（x）=2x2+4x-5，x∈[t，t+2]，此函數(shù)f（x）的最大值形成了函數(shù)y=g（t），則函數(shù)y=g（t）的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log
 
(2x-1)
a
（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，1）內(nèi)恒有f（x）＜0，則函數(shù)y=log
 
(x2-2x-3)
a
的單調(diào)遞減區(qū)間是
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinx+cosx，給出下列四個命題：
（1）若x∈[0，
π
2
]，則y∈(0，
2
]；
（2）直線x=-
3π
4
是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸；
（3）在區(qū)間[
π
4
，
5π
4
]上函數(shù)y=sinx+cosx是減函數(shù)；
（4）函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由y=
2
sinx的圖象向右平移
π
4
個單位而得到．其中正確命題的序號是
（2）（3）
（2）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下的對應(yīng)值表：
x 1 2 3 4 5 6
y -5 2 8 12 -5 -10
則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，6]上的零點(diǎn)個數(shù)至少為（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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