在湖面上高h(yuǎn)處，測得云之仰角α，湖中云之影的俯角為β，求證：云高為．

答案：略
解析：

解：如圖，設(shè)云高為x，則BD=x－h，CD=x＋h．

在△ABC中，AD=BD·cot α ．在△ACD中，AD=CD·cot β，

∴．

解之得

．


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在湖面上高h(yuǎn) m處，測得云的仰角為α，而湖中云之影(即云在湖中的像)的俯角為β，試證云高為m．

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在湖面上高h處，測得云之仰角α，湖中云之影的俯角為β，求證：云高為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在湖面上高h(yuǎn)米處,測得天空中一朵云的仰角為α,測得云在湖中之影的俯角為β,試證明云距湖面的高度為h.

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在湖面上高h(yuǎn)處，測得云的仰角為α，而湖中云之影（即云在湖中的象）的俯角為 β，則云高為（    ）。

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