在湖面上高h(yuǎn)米處,測得天空中一朵云的仰角為α,測得云在湖中之影的俯角為β,試證明云距湖面的高度為h.

解:如圖,設(shè)湖面上高h(yuǎn)米處為A,測得云C的仰角為α,測得C在湖中之影D的俯角為β,CD與湖面交于M,過A的水平線交CD于E.設(shè)云高CM=x，則

CE=x-h，DE=x+h，AE=，

又AE=，

∴=.

整理,得x=h=h.

練習(xí)冊系列答案
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在湖面上高h米處，測得云的仰角為α,而湖中云之影（即云在湖中的像）的俯角為β，試證：云高為米.

 

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在湖面上高h米處，測得云的仰角為α,而湖中云之影（即云在湖中的像）的俯角為β，試證：云高為米.

 

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在湖面上高h米處，測得天空中一朵云的仰角為α，測得云在湖中之影的俯角為β，試證明云距湖面的高度為．

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在湖面上高h(yuǎn)米處，測得天空中一朵云的仰角為α，測得云在湖中之影的俯角為β，試證明：云距湖面的高度為h·．

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在湖面上高h(yuǎn)米處，測得天空中一朵云的仰角為α，測得云在湖中之影的俯角為β，試證明：云距湖面的高度為h·．

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