（本小題滿分13分）

已知圓的圓心為，圓：的圓心為，一動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切．

（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)，使得為鈍角？若存在，求出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

 

【答案】

解: （Ⅰ）設(shè)動(dòng)圓P的半徑為r,則

兩式相加得|PM|+|PN|=4>|MN|

由橢圓定義知，點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)，焦距為，實(shí)軸長(zhǎng)為4的橢圓

其方程為           …………………………………………………………6分

（Ⅱ）假設(shè)存在，設(shè)（x,y）.則因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052317365276562676/SYS201205231738062812825095_DA.files/image005.png">為鈍角，所以

，，

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052317365276562676/SYS201205231738062812825095_DA.files/image004.png">點(diǎn)在橢圓上，所以

聯(lián)立兩式得：化簡(jiǎn)得：，

解得：，所以存在�！� 13分

 

【解析】

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052519321600001521/SYS201205251933396875338731_ST.files/image001.png">的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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