（本題滿分12分）
已知函數(shù)
⑴求證：在上是增函數(shù)；
⑵求在上的最大值及最小值。
證明：⑴見解析；
⑵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)， 。
本試題主要是考查了函數(shù)單調(diào)性的證明以及函數(shù)的最值的求解。
（1）利用定義法，設(shè)出變量，作差，變形，定號(hào)，下結(jié)論。
（2）根據(jù)第一問的結(jié)論，那么可知在上遞增，當(dāng)時(shí)， 
當(dāng)時(shí)， 
證明：⑴任取，則＝
    
即 在上是增函數(shù)
解⑵由⑴可知，在上遞增，當(dāng)時(shí)， 
當(dāng)時(shí)， 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 __________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的最大值是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在其定義域是減函數(shù)的是(    )
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且，則不等式的解集是(    )
A．∪B．∪
C．∪D．∪

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(－1)＝2，對(duì)任意x∈R，f′(x)＞2，則f(x)＞2x＋4的解集為　      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）設(shè)函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
（1）求的值；
（2）若，試判斷函數(shù)單調(diào)性（不需證明）并求不等式的解集;
（3）若上的最小值為，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知函數(shù) 
（1）判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，有，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則使為奇函數(shù)且在單調(diào)遞減的的值的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2 C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案