已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示．若該四棱錐的側(cè)視圖為直角三角形，則它的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)四棱錐的俯視圖得到四棱錐的特征，根據(jù)四棱錐的左視圖為直角三角形，得到四棱錐的高即可求出它的體積
解答： 解：由四棱錐的俯視圖可知，該四棱錐底面為ABCD為正方形，PO垂直于BC于點(diǎn)O，其中O為BC的中點(diǎn)，
若該四棱錐的左視圖為直角三角形，
則△BPC為直角三角形，且為等腰直角三角形，
∵B0=1，
∴PO=BO=1，
則它的體積為V=
1
3
×22×1=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點(diǎn)評：本題主要考查三視圖的識別和應(yīng)用以及錐體的體積的計(jì)算，考查線面垂直和面面垂直的判斷，考查學(xué)生的推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的直徑SC=6，A，B是該球球面上的兩點(diǎn)，AB=3，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于點(diǎn)A，若AB=AC，則
AC
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若
OB
=a1
OA
+a2014
OC
，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過點(diǎn)O），則S2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面是邊長為3的正三角形，其三條側(cè)棱的長分別為3，4，5，則該則該三棱錐P-ABC的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由兩曲線y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]）所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為雙曲線C：
x2
9
-
y2
16
=1上的點(diǎn)，點(diǎn)M滿足|
OM
|=1，且
OM
•
PM
=0，則當(dāng)|
PM
|取得最小值時的點(diǎn)P到雙曲線C的漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若公比為100的等比數(shù)列{an}的每一項(xiàng)均為正數(shù)，則{lgan}是公差為
 
的等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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