某學校擬建一塊周長為400m的操場，如圖所示，操場的兩頭是半圓形，中間區(qū)域是矩形，學生做操一般安排在矩形區(qū)域，為了能讓學生的做操區(qū)域盡可能大，試問如何設計矩形的長和寬？

100m和m時，矩形區(qū)域面積最大．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2011•湖北）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，再用S平方米塑料片制成圓柱的側面和下底面(不安裝上底面)．當圓柱底面半徑r取何值時，S取得最大值？并求出該最大值(結果精確到0.01平方米)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

要在墻上開一個上半部為半圓形、下部為矩形的窗戶(如圖所示)，在窗框為定長的條件下，要使窗戶能夠透過最多的光線，窗戶應設計成怎樣的尺寸？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中，發(fā)掘出的古蓮子，至今大部分還能發(fā)芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古物的年代，可用放射性碳法．在動植物的體內都含有微量的放射性14C，動植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產生，且原有的14C會自動衰變，經過5570年(叫做14C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半，經過科學家測定知道，若14C的原始含量為a，則經過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′＝a·e－kt)．現(xiàn)測得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%，試推算古蓮子的生活年代．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數(shù)．
(1)求k的值；
(2)設g(x)＝log4，若函數(shù)f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)y＝x3m－9(m∈N*)的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)．
(1)求m的值；
(2)求滿足不等式(a＋1)－<(3－2a)－的實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

東海水晶制品廠去年的年產量為10萬件,每件水晶產品的銷售價格為100元,固定成本為80元.從今年起,工廠投入100萬元科技成本,并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本.預計產量每年遞增1萬件,每件水晶產品的固定成本g(n)與科技成本的投入次數(shù)n的關系是g(n)=.若水晶產品的銷售價格不變,第n次投入后的年利潤為f(n)萬元.
(1)求出f(n)的表達式.
(2)求從今年算起第幾年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

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