求多項(xiàng)式2x2-4xy+5y2-12y+13的最小值．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用完全平方公式，把多項(xiàng)式寫(xiě)出幾個(gè)完全平方式的形式，即可得出正確的答案．
解答： 解：∵2x2-4xy+5y2-12y+13
=（2x2-4xy+2y2）+（3y2-12y+12）+1
=2（x-y）2+3（y-2）2+1
當(dāng)x=y=2時(shí)，上述多項(xiàng)式取得最小值1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求代數(shù)式的最值問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)代數(shù)式的特點(diǎn)，把它寫(xiě)出幾個(gè)完全平方數(shù)的形式，從而得出答案，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名旗手之間舉行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分；比賽進(jìn)行五局，積分有超過(guò)5分者比賽結(jié)束，否則繼續(xù)進(jìn)行，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每局甲贏的概率為
1
2
，乙贏的概率為
1
3
，且每局比賽輸贏互不受影響．若甲第n局贏、平、輸?shù)牡梅址謩e記為an=2，an=1，an=0，n∈N*，1≤n≤5，令 Sn=a1+a2+…+an
（1）求S3=5的概率．
（2）求S5=7的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2013年9月20日是第25個(gè)全國(guó)愛(ài)牙日．某區(qū)衛(wèi)生部門(mén)成立了調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，按患齲齒和不患齲齒分類，得匯總數(shù)據(jù)：不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名．
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828
能否在犯錯(cuò)概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生的常吃零食與患齲齒有關(guān)系？附：
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（8，1）的直線與雙曲線x2-4y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，且P是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+b2，a∈R，b∈R．
（Ⅰ）若a從集合{0，1，2，3，4}中任取一個(gè)元素，b從集合{0，1，2，3}中任取一個(gè)元素，求方程f（x）=0有兩個(gè)不相等實(shí)根的概率；
（Ⅱ）若a從區(qū)間[0，3]中任取一個(gè)數(shù)，b從區(qū)間[0，4]中任取一個(gè)數(shù)，求方程f（x）=0沒(méi)有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足：Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且2，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an2=（
1
2
） bn，cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）在（x-y）10的展開(kāi)式中，求x7y3的系數(shù)與x3y7的系數(shù)之和；
（2）4位同學(xué)參加某種形式的競(jìng)賽，競(jìng)賽規(guī)則規(guī)定：每位同學(xué)必須從甲．乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對(duì)得100分，答錯(cuò)得-100分；選乙題答對(duì)得90分，答錯(cuò)得-90分．若4位同學(xué)的總分為0，求這4位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在海南省第二十四屆科技創(chuàng)新大賽活動(dòng)中，某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查，共調(diào)查了50名同學(xué)，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦游戲，而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下，能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”？
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
3
），
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在過(guò)點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B滿足
PA
•
PB
=
5
4
，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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