已知ΔABC的三邊方程是AB：，BC：

CA：，

（1）求∠A的大小.

（2）求BC邊上的高所在的直線的方程.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】本題僅考查了兩直線的交點(diǎn)、到角公式、直線的點(diǎn)斜式方程，屬于基礎(chǔ)題目。

（1）要求解角A，則利用到角公式表示得到。

（2）利用設(shè)BC邊上的高所在的直線的斜率為，則

∵BC邊上的高所在的直線與直線BC垂直，利用斜率之積為-1，可知斜率k的值，然后得到點(diǎn)A的坐標(biāo)。

解：由題意知 、、………………3分

（1）由到角公式的tanA =………………6分

∴  ………………………7分

（2）設(shè)BC邊上的高所在的直線的斜率為，則

∵BC邊上的高所在的直線與直線BC垂直    

∴ 即

∵    ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為  ……………………9分

代入點(diǎn)斜式方程得 ………………………13分

 

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求證： 

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已知ΔABC的三邊方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，

求：（1）∠A的大��；

（2）∠A的平分線所在的直線方程；

（3）BC邊上的高所在的直線的方程．(12分)

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已知ΔABC的三邊方程是AB：5x－y－12=0，BC：x＋3y＋4=0，CA：x－5y＋12=0，

求：（1）∠A的正切；

（2）BC邊上的高所在的直線的方程．

 

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