Question

某工業(yè)部門進(jìn)行一項(xiàng)研究，分析該部門的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系，從這個(gè)工業(yè)部門內(nèi)隨機(jī)抽取選了10個(gè)企業(yè)作樣本，有如下資料：

產(chǎn)量（千件）	40	42	48	55	65	79	88	100	120	140
生產(chǎn)費(fèi)用（千元）	150	140	160	170	150	162	185	165	190	185

    完成下列要求：

    （1）畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系;

    （2）若y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)回歸直線方程為y^=bx+a，求系數(shù)a、b。

   

Answer 1

思路解析：以產(chǎn)量作為x軸，以生產(chǎn)費(fèi)用作為y軸，畫出散點(diǎn)圖。由散點(diǎn)圖判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。求回歸直線方程中的a、b，只需代入公式計(jì)算。

    答案：（1）散點(diǎn)圖為：

    因?yàn)樗�有的點(diǎn)都大致分布在一條直線的附近，所以它們具有相關(guān)關(guān)系，且線性相關(guān)。

（2）制表如下：

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	40	42	48	55	65	79	88	100	120	140
	150	140	160	170	150	162	185	165	190	185
	6000	5880	7680	9350	9750	12798	16280	16500	22800	25900
=77.7，=165.7， =70903，=277119，=132929

（3）b=≈0.397，

a=165.7-0.397×77.7=134.8。