2、化簡[(1+sin2θ)2-cos4θ][(1+cos2θ)2-sin4θ].
分析:把原式的兩個中括號分別利用平方差公式化簡后,然后利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡,即可把原式化簡.
解答:解:原式=(1+sin2θ+cos2θ)(1+sin2θ-cos2θ)•(1+cos2θ+sin2θ)(1+cos2θ-sin2θ)
=2[1-(cos2θ-sin2θ)]•2[1+(cos2θ-sin2θ)]
=4(1-cos2θ)(1+cos2θ)=4sin22θ.
點(diǎn)評:此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角的余弦函數(shù)公式化簡求值,是一道中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:
2sin2α
1+cos2α
cos2α
cos2α
=( 。
A、tanαB、tan2α
C、sin2αD、cos2α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:
(1)
2
sin(
π
4
-x)+
6
cos(
π
4
-x)

(2)
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡:
(1)sin500(1+
3
tan100)
;
(2)
1+sin2θ-cos2θ
1+sin2θ+cos2θ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡
2tan(45°-α)
1-tan2(45°-α)
.
sinαcosα
cos2α-sin2α
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西 題型:單選題

化簡:
2sin2α
1+cos2α
cos2α
cos2α
=( 。
A.tanαB.tan2αC.sin2αD.cos2α

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