函數(shù)y=|sinx|+|cosx|的值域是
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)值的符號
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：函數(shù)y=|sinx|+|cosx|的值域?當x∈[0，
π
2
]時，y=sinx+cosx的值域，當x∈[0，
π
2
]時，x+
π
4
∈[
π
4
，
3π
4
]，易求y=sinx+cosx的值域，從而可得答案．
解答： 解：∵函數(shù)y=|sinx|+|cosx|的值域?當x∈[0，
π
2
]時，y=sinx+cosx的值域，
又y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），
∴當x∈[0，
π
2
]時，x+
π
4
∈[
π
4
，
3π
4
]，
∴
2
2
≤sin（x+
π
4
）≤1，
∴
2
sin（x+
π
4
）∈[1，
2
]，
∴函數(shù)y=|sinx|+|cosx|的值域是[1，
2
]，
故答案為：[1，
2
]．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，將求函數(shù)y=|sinx|+|cosx|的值域轉(zhuǎn)化為求當x∈[0，
π
2
]時，y=sinx+cosx的值域是關(guān)鍵，考查等價轉(zhuǎn)化思想與運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知點A（2，0），B（0，6），坐標原點O關(guān)于直線AB的對稱點為D，延長BD到P，且|PD|=2|BD|．已知直線l：ax+10y+84-108
3
=0經(jīng)過P，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點A（4，0），B（0，2），C（m+4，2m+2），若△ABC為鈍角三角形，則m的取值范圍是
 
．

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已知A（1，-1），B（2，1），C（t，5）三點在同一直線上，則t=
 
．

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已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)，f（1）=0，則不等式：x•f（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（α-3π）=2cos（α-4π），則
sin(α-π)+5cos(5π-α)
2sin(
3
2
π-α)-sin(-α)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）sinωx，-1＜ω＜1，若直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　　）
A、當x＞0且x≠1時，lgx+
1
lgx
≥2
B、當x＞0，
x
+
1
x
≥2
C、當0＜θ＜
π
2
，sinθ+
2
sinθ
的最小值為2
2
D、當0＜x≤2時，x-
1
x
無最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=-3與y=sin3x的交點個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、無數(shù)個

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