已知平面向量
a
=（x1，y1），
b
=（x2，y2），若|
a
|=4，|
b
|=9，
a
•
b
=-36，則
x1+y1
x2+y2
的值為（　�。�
A、-
4
9
B、
4
9
C、-
2
3
D、
2
3
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：通過已知條件可以求出向量
a
，
b
的夾角的余弦值，并能求得夾角為180°．所以說明向量
a
，
b
共線，且方向相反，并且可用其中一個向量表示另一個向量，表示為：
b
=-
9
4
a
，帶入坐標可得到
x2=-
9
4
x1
y2=-
9
4
y1
，這時候將這兩個表示結果帶入要求的式子即可．
解答： 解：設向量
a
與
b
的夾角為θ，則：
cosθ=-1，∴θ=180°；
∴向量
a
，
b
共線且方向相反；
∴
b
=-
9
4
a

∴
x2=-
9
4
x1
y2=-
9
4
y1

∴
x1+y1
x2+y2
=
x1+y1
-
9
4
x1-
9
4
y1
=-
4
9
．
故選：A．
點評：本題考查兩向量夾角的余弦公式，共線向量基本定理．求出
a
，
b
兩向量的夾角，并判斷出共線是求解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R上的函數(shù)f（x）=
1
|x-2|
  (x≠2)
1   (x=2)
若關于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3個不同的實根x1，x2，x3滿足x1＜x2＜x3，下列說法正確的是
 
（填序號）
①x12+x22+x32=14；
②二次函數(shù)g（t）=t2+at+b的圖象一定過某個定點；
③a2-4b=0；
④x1，x2，x3一定成等差數(shù)列；
⑤x1，x2，x3可能成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經過兩點P1（
1
3
，
1
3
），P2（0，-
1
2
）的橢圓的標準方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已a=log
1
3
2，b=20.6，c=log43，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列所給的四個圖象中，可以作為函數(shù)y=f（x）的圖象的有（　　）
A、（1）（2）（3）
B、（1）（2）（4）
C、（1）（3）（4）
D、（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
垂直于（
a
+
b
），則
a
，
b
的夾角為（　　）
A、
1
6
π
B、
1
3
π
C、
2
3
π
D、
5
6
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg|x|為（　　）
A、奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)
B、奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)
C、偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上是增函數(shù)
D、偶函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2n+1，那么數(shù)列{an}的前10項和為（　�。�
A、211+8
B、211-1
C、210+9
D、210-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　�。�
A、3B、5C、7D、9

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