已知橢圓上一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為為其右焦點(diǎn)，若，設(shè)，且，則該橢圓離心率的取值范圍為　     　.

解析試題分析：∵B和A關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴B也在橢圓上。
設(shè)左焦點(diǎn)為F′，根據(jù)橢圓定義：|AF|+|AF′|=2a
又∵|BF|=|AF′|   ∴|AF|+|BF|=2a  ……①
O是Rt△ABF的斜邊中點(diǎn)，∴|AB|=2c
又|AF|=2csinα   ……②
|BF|=2ccosα    ……③
將②③代入①  2csinα+2ccosα=2a
∴，即，
∵，
∴)≤1，故橢圓離心率的取值范圍為。
考點(diǎn)：本題主要考查橢圓的定義及其幾何性質(zhì)，兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點(diǎn)評：中檔題，本題利用橢圓的定義及直角三角形中的邊角關(guān)系，確定得到了橢圓離心率的表達(dá)式，根據(jù)角的范圍確定離心率的范圍，該題綜合性較強(qiáng)，也較為典型。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)Q在曲線上，點(diǎn)R在曲線上，則最大值是      

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中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，離心率等于的橢圓方程是           .

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對于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是____  ．

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已知有公共焦點(diǎn)的橢圓與雙曲線中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，左、右焦點(diǎn)分別為，，且它們在第一象限的交點(diǎn)為P，△是以為底邊的等腰三角形．若＝10，雙曲線的離心率的取值范圍為(1，2)，則該橢圓的離心率的取值范圍是     

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我們把形如的函數(shù)稱為“莫言函數(shù)”，并把其與軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)稱為“莫言點(diǎn)”，以“莫言點(diǎn)”為圓心凡是與“莫言函數(shù)”圖象有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“莫言圓”．當(dāng)，時，在所有的“莫言圓”中，面積的最小值   ．

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已知點(diǎn)是雙曲線上一點(diǎn)，雙曲線兩個焦點(diǎn)間的距離等于4，則該雙曲線方程是___________.

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已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線與x軸交于M點(diǎn)，過M點(diǎn)斜率為k的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，若，則的值　　  　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如果方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是____________。

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