分別求出m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年廣東地區(qū)數(shù)學(xué)科全國各地模擬試題直線與圓錐曲線大題集 題型:044
已知函數(shù)和點(diǎn)P(1,0),過點(diǎn)P作曲線y=f(x)的兩條切線PM、PN,切點(diǎn)分別為M、N.
(Ⅰ)設(shè)|MN|=g(t),試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式;
(Ⅱ)是否存在t,使得M、N與A(0,1)三點(diǎn)共線.若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,若對(duì)任意的正整數(shù)n,在區(qū)間內(nèi)總存在m+1個(gè)實(shí)數(shù)a1,a2, am,am+1,使得不等式g(a1)+g(a2)+ 。玤(am)<g(am+1)成立,求m的最大值.(提示::函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三第七次階段復(fù)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)若時(shí),函數(shù)在其定義域上是增函數(shù),求b的取值范圍;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的結(jié)論下,設(shè)函數(shù)的最小值;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)的圖象C1與函數(shù)的圖象C2交于P、Q,過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,問是否存在點(diǎn)R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
一次考試共有12道選擇題,每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng),其中有且只有一個(gè)是正確的.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:“每題只選一個(gè)選項(xiàng),答對(duì)得5分,不答或答錯(cuò)得零分”.某考生已確定有8道題的答案是正確的,其余題中:有兩道題都可判斷兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,有一道題可以判斷一個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的,還有一道題因不理解題意只好亂猜.試求出該考生:
(Ⅰ)得60分的概率;
(Ⅱ)得多少分的可能性最大?
(Ⅲ)所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望(用小數(shù)表示,精確到0.k^s*5#u01).
(文科)投擲一個(gè)質(zhì)地均勻,每個(gè)面上標(biāo)有一個(gè)數(shù)字的正方體玩具,它的六個(gè)面中,有兩個(gè)面的數(shù)字是0,兩個(gè)面的數(shù)字是2,兩個(gè)面的數(shù)字是4.將此玩具連續(xù)拋擲兩次,以兩次朝上一面出現(xiàn)的數(shù)字分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).
(Ⅰ)求點(diǎn)P落在區(qū)域上的概率;
(Ⅱ)若以落在區(qū)域上的所有點(diǎn)為頂點(diǎn)作面積最大的多邊形區(qū)域,在區(qū)域上隨機(jī)撒一粒豆子,求豆子落在區(qū)域M上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,離心率為 ,過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為l.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)點(diǎn)P是橢圓C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn),連接PF1、PF2,設(shè)∠F1PF2的角平分線
PM交C的長軸于點(diǎn)M(m,0),求m的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過點(diǎn)p作斜率為k的直線l,使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn), 設(shè)直線PF1,PF2的斜率分別為k1,k2,若k≠0,試證明為定值,并求出這個(gè)定值.
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