動點P與點F1（0，5）與點F2（0，-5）滿足|PF1|-|PF2|=6，則點P的軌跡方程為
y2
9
-
x2
16
=1（y≤-3）
y2
9
-
x2
16
=1（y≤-3）
．
分析：由條件知，點P的軌跡是以F1、F2為焦點的雙曲線下支，從而寫出軌跡的方程即可．
解答：解：由|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|知，點P的軌跡是以F1、F2為焦點的雙曲線下支，
得c=5，2a=6，
∴a=3，
∴b2=16，
故動點P的軌跡方程是
y2
9
-
x2
16
=1（y≤-3）．
故答案為：
y2
9
-
x2
16
=1（y≤-3）．
點評：本題考查雙曲線的定義、求雙曲線的標準方程，體現(xiàn)了等價轉化的數(shù)學思想．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動點P在以F1（0，
2
2
）、F2（0，-
2
2
）為焦點的橢圓上C，且cos∠F1PF2的最小值為0，直線l與y軸交于點Q（0，m），與橢圓C交于相異兩點A，B，且
AQ
=3
QB

（1）求橢圓C的方程；
（2）實數(shù)m的取值范圍．

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動點P與點F1（0，5）與點F2（0，-5）滿足|PF1|-|PF2|=6，則點P的軌跡方程為________．

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