Question

設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．f（x）的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
C．f（x）的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)
D．把f（x）的圖象向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象

Answer 1

【答案】分析：利用正弦函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)判斷即可得到答案．
解答：解：對(duì)于A，當(dāng)x=時(shí)，f（x）=0，不是最值，所以A錯(cuò)；
對(duì)于B，當(dāng)x=時(shí)，f（x）=≠0，所以B錯(cuò)；
∵f（x）的增區(qū)間為[-+kπ，+kπ]（k∈Z），所以在[0，]上不是增函數(shù)，故C錯(cuò)；
把f（x）的圖象向左平移個(gè)單位得到函數(shù)：
g（x）=f（x+）
=sin[2（x+）+]
=cos2x為偶函數(shù)，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，考查正弦函數(shù)的對(duì)稱性，考查分析、運(yùn)算能力，屬于中檔題．