函數(shù)f(x)=
3
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)是奇函數(shù)，則tanθ等于（　�。�
A、
3
3
B、-
3
3
C、
3
D、-
3
分析：由f（x）是奇函數(shù)可知f（0）=0可求出θ，進一步求tanθ即可．注意正弦函數(shù)和正切函數(shù)的周期．
解答：解：f(x)=
3
cos(3x-θ)-sin(3x-θ)=-
3
sin(3x-θ-
π
3
)，
由f（x）是奇函數(shù)，可得-θ-
π
3
=kπ，即θ=kπ-
π
3
（k∈Z），
故tanθ=tan(kπ-
π
3
)=tan(-
π
3
)=-
3
．
故選D
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)的化簡、求值等，有一定的綜合性．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
3
cos(2x-θ)-sin(2x-θ)(0＜θ＜
π
2
)是偶函數(shù)．
（1）求θ；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象先縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
2
3
倍，再向左平移
π
18
個單位，然后向上平移1個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若關于x的方程g(x)-
2
m
-1=0在x∈[-
π
6
，
7π
18
]有且只有兩個不同的根，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3cos(2x-
π3
)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=3cos
π
2
x-log2x-
1
2
的零點個數(shù)為
3
3
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•廣州一模）函數(shù)f(x)=
3
cos(2x-
π
3
)+1的最小正周期是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=
3
cos(ωx-?)-sin(ωx-?)，(ω＞0，|ω|＜π)是偶函數(shù)，且在[0，
2π
3
]上遞增，則ω的最大值為（　�。�

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