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已知x＜
5
4
，則函數y=4x-1+
1
4x-5
的最大值為
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：變形利用基本不等式的性質即可得出．
解答： 解：∵x＜
5
4
，∴5-4x＞0．
∴函數y=4x-1+
1
4x-5
=-[(5-4x)+
1
5-4x
]+4≤-2
(5-4x)•
1
5-4x
+4=2，當且僅當x=1時取等號．
∴函數y=4x-1+
1
4x-5
的最大值為2．
故答案為：2．
點評：本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（-2，m），
x
=
a
+（t2+1）
b
，
y
=-k
a
+
1
t
b
m∈R，k，t為正實數．
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求m的值；
（Ⅱ）若
a
⊥
b
，求m的值；
（Ⅲ）當m=1時，若
x
⊥
y
，試確定k與t的關系式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為[-3，-5]，求函數g（x）=f（-x）+f（x）定義域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

方程組
x+1=1
x2-y2=9
的解集是
 
．（用列舉法表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=3n2+2n-1，則an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對任意實數x，記x=[x]+（x），其中[x]是整數，0≤（x）＜1．設集合A={x|x2-[x]=1}，B={x|
1
4
≤2x≤8}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（x-y）（x+y）8的展開式中x2y7的系數為
 
．（用數字填寫答案）

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科目：高中數學 來源： 題型：

將參加冬令營的840名學生編號為：001，002，003，…，840．采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個容量為70的樣本，且在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為009，這840名學生分別居住在三幢公寓樓內：編號001到306居住在A幢，編號307到650居住在B幢，編號651到840居住在C幢，則被抽樣的70人中居住在B幢的學生人數為
 
人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
3+x
4-2x
，則函數的值域是
 
．

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