Question

等比數(shù)列{a_n}的各項都是正數(shù)，等差數(shù)列{b_n}滿足b₇=a₆，則有

1. A.
   a₃+a₉＞b₄+b₁₀
2. B.
   a₃+a₉≥b₄+b₁₀
3. C.
   a₃+a₉≠b₄+b₁₀
4. D.
   a₃+a₉與b₄+b₁₀的大小不確定

Answer 1

B
分析：利用等差中項與等比中項的性質(zhì)，結(jié)合基本不等式即可獲得答案．
解答：∵{a_n}為各項都是正數(shù)的等比數(shù)列，
∴a₃，a₆，a₉成等比數(shù)列，又各項均正，
∴a₃+a₉≥2=2a₆；①
又{b_n}為等差數(shù)列，
∴b₄，b₇，b₁₀成等差數(shù)列，
∴2b₇=b₄+b₁₀，②
∵b₇=a₆，
∴b₄+b₁₀=2a₆≤a₃+a₉．
故選B．
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，突出等比中項與等差中項的性質(zhì)的考查，考查基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．