已知等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，則數(shù)列{an}的通項公式為
an =
3
2n
an =
3
2n
．
分析：設(shè)公比為q，由題意可得 a1（1+2q）=3 且 (a1q3)2=4a12q8，解方程組求出首項和公比的值，即可得到數(shù)列{an}的通項公式．
解答：解：等比數(shù)列{an}的各均為正數(shù)，且a1+2a2=3，a42=4a3a7，設(shè)公比為q，
則可得  a1（1+2q）=3 且 (a1q3)2=4a12q8，
解得 a1=
3
2
，q=
1
2
，
故數(shù)列{an}的通項公式為 an =
3
2
×(
1
2
)n=
3
2n
，
故答案為 an =
3
2n
．
點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案