已知函數(shù)
（1）求f（x）的最小正周期、對(duì)稱軸方程
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間
（3）求f（x）在區(qū)間的最大值和最小值．
【答案】分析：利用二倍角公式，平方關(guān)系，兩角和的正弦函數(shù)，化簡函數(shù)，為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，（1）直接求出最小正周期，對(duì)稱軸方程
（2）利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（3）利用求出，然后求出函數(shù)的最值．
解答：解：
（1）
由得∴對(duì)稱軸為
（2）由得
由得
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為，
單調(diào)減區(qū)間為
（3）∵∴，則
當(dāng)即時(shí)，f（x）有最大值
當(dāng)即時(shí)，f（x）有最小值
點(diǎn)評(píng)：題考查三角函數(shù)的最值，三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力，此類題目的解答，關(guān)鍵是基本的三角函數(shù)的性質(zhì)的掌握熟練程度，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）判斷的奇偶性并予以證明．

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（1）求f（x）的最小正周期
（2）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)，若f（x）=1，求x的值．

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（12分）

已知函數(shù)

（1）求f(x)的定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并證明；

 

 

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