已知函數(shù)數(shù)學公式
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明．

解：（1）要使函數(shù)的解析式有意義
則2x-1≠0
即x≠0
∴f（x）的定義域為{x|x≠0}…
（2）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)． …
證明如下：===-f（x）…
故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)． …
（或者利用：也可．）
分析：（1）要使函數(shù)的解析式有意義，則2x-1≠0，解不等式可求出函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)函數(shù)的定義域關于原點對稱，分析f（-x）與f（x）的關系，進而根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，可得答案．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的定義域及奇偶性判斷，熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義及判定方法是解答的關鍵．
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（12分）

已知函數(shù)

（1）求f(x)的定義域；

（2）判斷f(x)的奇偶性并證明；

 

 

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