一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A、36π
B、8π
C、
9
2
π
D、
27
8
π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：根據(jù)幾何體的三視圖得出該幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，
根據(jù)直三棱錐的外接球是對應直三棱柱的外接球，由外接球的結(jié)構(gòu)特征，求出它的半徑與表面積．
解答： 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是底面為等腰直角三角形，高為2的直三棱錐；
如圖所示；

則該直三棱錐的外接球是對應直三棱柱的外接球，
設幾何體外接球的半徑為R，
∵底面是等腰直角三角形，∴底面外接圓的半徑為1，
∴R2=1+1=2，
∴外接球的表面積是4πR2=8π．
故選：B．
點評：本題考查了根據(jù)幾何體的三視圖求對應的幾何體的表面積的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中：
（1）f（x）=1，g（x）=x0
（2）f（x）=x，g（x）=
x2
x

（3）f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
（4）f（x）=x3，g（x）=
3x9

表示同一函數(shù)的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，D為AB的中點，F(xiàn)在線段CD上，設
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AF
=x
a
+y
b
，則
1
x
+
2
y
的最小值為（　�。�
A、8+2
2
B、8
C、6
D、6+2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量
a
=（1，1），
b
=（m，n-1），且
a
⊥
b
，則
2
m
+
4
n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：sinx≤-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形 A BCD的周長為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cosx（x∈[-π，π]）的圖象大致為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：四棱錐S-ABCD的底面是邊長為2的正方形，點S，A，B，C，D均在半徑為
3
的同一半球面上，則當四棱錐S-ABCD的體積最大時，底面ABCD的中心與頂點S之間的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}各項均為正數(shù)，且滿足an+1=an+2
an
+1，a1=2，求an．

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