【題目】設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓（x﹣1）2+（y﹣1）2=1相切，則m+n的取值范圍是（ ）
A.[1﹣ ，1+ ]
B.（﹣∞，1﹣ ]∪[1+ ，+∞）
C.[2﹣2 ，2+2 ]
D.（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）

【答案】D
【解析】解：由圓的方程（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，得到圓心坐標為（1，1），半徑r=1，
∵直線（m+1）x+（n+1）y﹣2=0與圓相切，
∴圓心到直線的距離d= =1，
整理得：m+n+1=mn≤ ，
設m+n=x，則有x+1≤ ，即x2﹣4x﹣4≥0，
∵x2﹣4x﹣4=0的解為：x1=2+2 ，x2=2﹣2 ，
∴不等式變形得：（x﹣2﹣2 ）（x﹣2+2 ）≥0，
解得：x≥2+2 或x≤2﹣2 ，
則m+n的取值范圍為（﹣∞，2﹣2 ]∪[2+2 ，+∞）．
故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，與直角坐標系xOy取相同的長度單位，建立極坐標系．設曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l的極坐標方程為ρcos＝2.

(1)寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；

(2)求曲線C上的點到直線l的最大距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4—4：坐標系與參數(shù)方程

極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位,以原點為極點,以軸正半軸為極軸.曲線的極坐標方程為,已知傾斜角為的直線經(jīng)過點．

（1）寫出直線的參數(shù)方程；曲線的直角坐標方程；

（2）設直線與曲線相交于兩點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知cosA= ，sinB= C．
（1）求tanC的值；
（2）若a= ，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，在極坐標系(與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸)中，圓C的方程為ρ＝2sin θ.

(1)求圓C的直角坐標方程；

(2)設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為(3，)，求|PA|＋|PB|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三課外興趣小組為了解高三同學高考結束后是否打算觀看2018年足球世界杯比賽的情況,從全校高三年級1500名男生、1000名女生中按分層抽樣的方式抽取125名學生進行問卷調查,情況如下表:

打算觀看

不打算觀看

女生

20

b

男生

c

25

（1）求出表中數(shù)據(jù)b，c;

（2）判斷是否有99%的把握認為觀看2018年足球世界杯比賽與性別有關;

（3）為了計算“從10人中選出9人參加比賽”的情況有多少種，我們可以發(fā)現(xiàn)它與“從10人中選出1人不參加比賽”的情況有多少種是一致的.現(xiàn)有問題：在打算觀看2018年足球世界杯比賽的同學中有5名男生、2名女生來自高三（5）班，從中推選5人接受校園電視臺采訪，請根據(jù)上述方法，求被推選出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

K0

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l：，半徑為4的圓C與直線l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方.

（Ⅰ）求圓C的方程；

（Ⅱ）過點M (2，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某印刷廠為了研究單冊書籍的成本（單位：元）與印刷冊數(shù)（單位：千冊）之間的關系，在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計，相關數(shù)據(jù)見下表：

印刷冊數(shù)（千冊）

單冊成本（元）

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，技術人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型，得到兩個回歸方程，方程甲：，方程乙：.

（1）為了評價兩種模型的擬合效果，完成以下任務.

①完成下表（計算結果精確到）；

印刷冊數(shù)（千冊）

單冊成本（元）

模型甲

估計值

殘差

模型乙

估計值

殘差

②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和，并通過比較，判斷哪個模型擬合效果更好.

（2）該書上市之后，受到廣大讀者熱烈歡迎，不久便全部售罄，于是印刷廠決定進行二次印刷，根據(jù)市場調查，新需求量為千冊，若印刷廠以每冊元的價格將書籍出售給訂貨商，求印刷廠二次印刷千冊獲得的利潤？（按（1）中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了調查我市在校中學生參加體育運動的情況，從中隨機抽取了16名男同學和14 名女同學，調查發(fā)現(xiàn)，男、女同學中分別有12人和6人喜愛運動，其余不喜愛.

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：

（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為性別與喜愛運動有關？

（3）將以上統(tǒng)計結果中的頻率視作概率，從我市中學生中隨機抽取3人，若其中喜愛運動的人數(shù)為，求的分布列和均值.

參考數(shù)據(jù)：

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