Question

設(shè)a₁,a₂,…,a_n是1,2,…,n的一個(gè)排列，把排在的左邊且比小的數(shù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為的順序數(shù)(i=1,2,…,n)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在1至8這八個(gè)數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時(shí)滿(mǎn)足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為3，5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為                  

A．192

B．144

C．96

D．48

Answer 1

B

解：
解：由題意知，8必在第3位，7必在第第5位； 5可以在第6位，5也可以在第7位．
若5在第6位，則5前面有3個(gè)空位，需從1、2、3、4中選出3個(gè)填上，把剩下的2個(gè)數(shù)填在5后面的2個(gè)空位上，則有： =48種，
若5在第7位，則5前面有4個(gè)空位，6應(yīng)填在其中的一個(gè)空位上，其它4個(gè)數(shù)填在剩余的4個(gè)位上，則有 =96種，合計(jì)為48+96=144種，