精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 

給定，設函數滿足：對于任意大于的正整數，

（1）設，則其中一個函數在處的函數值為            ；

（2）設，且當時，，則不同的函數的個數為            。

 

【答案】

（1），（2）16[來

解析：（1）由題可知，而時，則，故只須，故。[來源:Zxxk.Com]

（2）由題可知，則，而時，即，即，，由乘法原理可知，不同的函數的個數為。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定理：“若a，b為常數，g（x）滿足g（a+x）+g（a-x）=2b，則函數y=g（x）的圖象關于點（a，b）中心對稱”．設函數f(x)=
x+1-a
a-x
，定義域為A．
（1）試證明y=f（x）的圖象關于點（a，-1）成中心對稱；
（2）當x∈[a-2，a-1]時，求證：f(x)∈[-
1
2
， 0]；
（3）對于給定的x1∈A，設計構造過程：x2=f（x1），x3=f（x2），…，xn+1=f（xn）．如果xi∈A（i=2，3，4…），構造過程將繼續(xù)下去；如果xi∉A，構造過程將停止．若對任意x1∈A，構造過程都可以無限進行下去，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在區(qū)間D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩個實數x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否為各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域為R的函數，且最小正周期為T，試證明g（x）不是R上的C函數．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在集合D上的函數，若對集合D中的任意兩數x1，x2恒有f(
1
4
x1+
3
4
x2)＜
1
4
f(x1)+
3
4
f(x2)成立，則f（x）是定義在D上的β函數．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數？
（2）設f（x）是定義在R上的奇函數，求證：f（x）不是定義在R上的β函數．
（3）設f（x）是定義在集合D上的函數，若對任意實數α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數．已知f（x）是定義在R上的α-β函數，m是給定的正整數，設an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對任意滿足條件的函數f（x），求∫的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•江蘇模擬）f（x）是定義在D上的函數，若對任何實數α∈（0，1）以及D中的任意兩數x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f1（x）=x2，f2(x)=
1x
(x＜0)中哪些是各自定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數，m是給定的正整數，設an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，記Sf=a1+a2+…+am．對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七�！备呷昙壜摵峡荚嚴砜茢祵W試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數，若對任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實數的最小值是（ ）

A. B. C.2 D.4

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案