cos(α+π)sin2(α+3π)
tan(α+4π)tan(α-π)sin3(
π
2
+α)
的值為（　�。�
分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式，結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡整理得該分式的分子和分母互為相反數(shù)，由此可得所求式子的值．
解答：解：∵cos（α+π）=-cosα，sin（α+3π）=-sinα，
tan（α+4π）=tanα，tan（α-π）=tanα，sin（
π
2
+α）=cosα
∴原式=
-cosα•(-sinα)2
tanα•tanα(cosα)3
=
-cosα•sin2α 
sinα
cosα
•
sinα
cosα
(cosα)3
=-
-cosα•sin2α 
cosα•sin2α
=-1
故選：B
點(diǎn)評：本題給出三角函數(shù)的分式，求該分式化簡的結(jié)果．著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和誘導(dǎo)公式等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意銳角θ，都有
sinθ
cos2θ
+
cosθ
sin2θ
≥λ，恒成立，則λ的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)γ，θ為常數(shù)（θ∈(0，
π
4
)，γ∈(
π
4
，
π
2
)），若sin（α+γ）+sin（γ-β）=sinθ（sinα-sinβ）+cosθ（cosα+cosβ）對一切α，β∈R恒成立，則
tanθtanγ+cos(θ-γ)
sin2(θ+
π
4
)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan α=-
1
2
，則
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
的值是
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)曲線C的參數(shù)方程為
x=t
y=t2
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為（　　）
A、ρcos2α-sinα=0
B、ρcosα-sinα=0
C、ρcosα-sin2α=0
D、cos2α-ρsinα=0

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同步練習(xí)冊答案