直線y=kx+1與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值是（　　）
A、2
3
B、2
2
C、2
D、1
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：由題設(shè)知，當(dāng)直線AB過點(diǎn)M（0，1），且平行于x軸時(shí)，|AB|取最小值，由此作出圖形，結(jié)合圖形能求出|AB|的最小值．
解答： 解：∵直線y=kx+1恒過點(diǎn)M（0，1），
∴當(dāng)直線AB過點(diǎn)M（0，1），且平行于x軸時(shí)，
|AB|取最小值，
如圖，|OM|=1，|OA|=
4
=2，
∴|AM|=
22-12
=
3
，
∴|AB|min=2|AM|=2
3
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的相交弦的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：AB是半徑為1的圓O的直徑，BC，CD是圓O的切線，B，D為切點(diǎn)，若∠ABD=30°，則AD•OC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以4、5、6為邊長(zhǎng)的三角形一定是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
1-x
+lg（3x+1）的定義域是（　　）
A、（-
1
3
，+∞）
B、（-∞，-
1
3
）
C、（-
1
3
，
1
3
）
D、（-
1
3
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（x-1）+（2x-1）i的模小于
10
，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、-
4
5
＜x＜2
B、x＜2
C、x＞-
4
5
D、x＞2或x＜-
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的底面直徑與高的比是（　　）
A、
1
2π
B、
1
π
C、1
D、π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體后，所得幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖，
（1）畫出俯視圖；
（2）求表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知半徑為5的圓的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x+3y-29=0相切．求：
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線ax-y+5=0與圓相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P（-2，4）的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a1=2，a3=a2+4．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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