已知雙曲線(xiàn)-=1(a＞0,b＞0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線(xiàn)的夾角為(    )

A.30°             B.45°              C.60°               D.90°

D

解析：設(shè)雙曲線(xiàn)右準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=,一條漸近線(xiàn)方程為y=x,得A(,).

∴S△AOF=c·=.

∴a=b.故兩漸近線(xiàn)垂直.故選擇D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的動(dòng)弦BC平行于虛軸，M、N是雙曲線(xiàn)的左、右頂點(diǎn),

(1)求直線(xiàn)MB、CN的交點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若P(x1,y1)，B(x2,y2),求證:a是x1、x2的比例中項(xiàng).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的離心率e∈［,2］，令雙曲線(xiàn)兩條漸近線(xiàn)構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線(xiàn)的角為θ,則θ的取值范圍是(    )

A.［］                    B.［］

C.［］                  D.［,π］

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)F且傾斜角為60°的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線(xiàn)的離心率是(    )

A．            B．           C．4              D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a＞0,b＞0)的一條漸近線(xiàn)為y=kx(k＞0),離心率e=k,則雙曲線(xiàn)方程為(    )

A.=1                              B.=1

C.=1                               D.=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線(xiàn)與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線(xiàn)的夾角為(    )

A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案