函數(shù)f（x）=x3+ex-ax在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，1）
B、（0，1]
C、[1，+∞）
D、（-∞，1]
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：f（x）=x3+ex-ax在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，等價于f′（x）≥0在區(qū)間[0，+∞）上恒成立，分離參數(shù)a后化為求函數(shù)的最值即可，利用函數(shù)的單調(diào)性易求最值．
解答： 解：∵f（x）=x3+ex-ax在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f′（x）≥0在區(qū)間[0，+∞）上恒成立，
則3x2+ex-a≥0，即a≤3x2+ex在區(qū)間[0，+∞）上恒成立，
而y=3x2+ex在[0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴ymin=3×02+e0=1，
∴a≤1，
故選D．
點評：該題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想，恒成立問題往往轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜α＜β＜
π
4
，cosα+sinα=a，cosβ+sinβ=b，則（　�。�
A、a＜bB、a＞b
C、ab＜1D、ab＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程x2cosα+y2sinα=1表示焦點在y軸上的雙曲線，則α是第（　�。┫笙藿牵�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2lnx+x2+ax，若曲線y=f（x）存在與直線2x-y=0平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2]
B、（-∞，-2）
C、（-2，+∞）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次獨立性檢驗中，有300人按性別和是否色弱分類如下表：
男 女
正常 130 120
色弱 20 30
由此表計算得統(tǒng)計量K2=（　�。▍⒖脊剑篕2=
(ad-bc)2(a+b+c+d)
(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)
）
A、2B、3C、2.4D、3.6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題
B、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件
C、命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對任意x∈R，x2-x＜0”
D、用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a，b全為0”（a，b∈R）時，應反設為a、b全不為0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），過雙曲線的右焦點F作其中一條漸近線的垂線，垂足為M，△OFM的內(nèi)切圓和x軸切于點N（其中O是坐標原點），而N恰是拋物線y2=3ax的焦點，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
4
3
B、
5
3
C、
5
4
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
2
sin2x+sin2x-
3
2
．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]的值域；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=（1，sinA），
n
=（2，sinB）共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊與單位圓交于點（
1
2
，-
3
2
）．求角α的正弦、余弦和正切值．

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